#AprendeEnCasa2 – 17 de diciembre – 3° de Secundaria

Programación del jueves 17 de diciembre para Tercero de Secundaria.

QUIMICA

Aprendizaje esperado: Reconoce la utilidad de las reacciones químicas en el mundo actual.

 

Énfasis: Reconocer la importancia de las reacciones químicas en el mundo actual: la química forense.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

Para iniciar lee la siguiente frase célebre de Carl Edward Sagan, quien fue un astrónomo, astrofísico, cosmólogo, astrobiólogo, escritor y divulgador científico: “La imaginación a menudo nos lleva a mundos que nunca fueron, pero sin ella no vamos a ninguna parte”.

 

La imaginación te lleva a lugares desconocidos, y en la ciencia juega un papel imprescindible.

 

Como has estudiado a lo largo de estas sesiones, la química es parte de tu cotidianidad. La calidad de vida que puedes tener se debe a los alcances y descubrimientos de los conocimientos químicos y tecnológicos.

 

La energía que usas para correr, jugar, estudiar y trabajar, o en este momento estar leyendo, es gracias a que en tu cuerpo se está liberando energía proveniente de las reacciones químicas que, sin que te des cuenta, se están generando en tu organismo.

 

La importancia de las reacciones químicas va más allá de estos ejemplos, ya que también se usa en campos de aplicación al servicio del esclarecimiento de algún hecho delictivo; por ejemplo, para la determinación de niveles de alcohol en la sangre como el alcoholímetro, o en cuestiones más complejas, como la detección de drogas, el disparo de un arma de fuego o la muerte por envenenamiento.

 

De todo esto se encarga una rama específica de la química, llamada química forense.

La química forense ayuda a la resolución de hechos delictivos, utilizando diversas técnicas de análisis, en las que están involucradas las reacciones químicas.

 

Dato curioso: La investigación de manchas de sangre en la escena del crimen constituye uno de los vestigios biológicos más importantes para esclarecer un hecho delictivo. Mediante la prueba de luminol, un compuesto químico utilizado en este campo, se analizan manchas de sangre que, aun sometidas a diversas condiciones de tiempo, ambiente, limpieza, diluciones y otros factores, el luminol sigue teniendo una alta sensibilidad y eficacia. Fue descubierto a mediados del siglo XIX, sin embargo, comenzó a utilizarse a partir de 1951 como una herramienta habitual en el campo de la química forense.

¿Qué hacemos?

En el programa Aprende en casa estará como invitado el especialista y Perito Químico Toxicólogo Emilio González Saucedo. En su historia de vida, o curriculum, destaca: Perito Químico en la Procuraduría General de Justicia del Distrito Federal y Perito Químico Toxicólogo en el Instituto de Ciencias Forenses de la Ciudad de México. Con más de 20 años de experiencia en su trayectoria profesional.

 

El especialista transmitirá sus saberes a través de una entrevista, por eso es importante que sintonices el programa.

 

Las preguntas que se le harán son:

 

1. ¿Cuál es el campo de acción de la química forense?

 

2. ¿Cuál es la diferencia entre la química forense y realizar un peritaje químico?

 

3. ¿Qué fue lo que lo inspiró a desarrollarse como perito químico en la solución de casos?

 

4. ¿Qué retos se enfrentan a lo largo de la carrera?

 

5. ¿Cuáles son algunas de las funciones que cotidianamente realiza en una jornada laboral?

 

6. ¿Qué tan cercanas a la realidad son las series de televisión que últimamente están de moda en relación con estos temas?

 

7. ¿Cómo ha contribuido su trabajo a la resolución de algún caso penal?

 

8. ¿Cuál es la relevancia del conocimiento científico en la solución de un caso?

 

9. ¿Qué les puede decir a las alumnas y a los alumnos que actualmente están cursando el tercer grado y están interesados en estudiar alguna licenciatura relacionada con las ciencias?

 

En esta sesión aprendiste la relevancia de los procedimientos químicos en la resolución de un hecho delictivo, así como la importancia de la química forense en el mundo actual.

 

También aprendiste que hacer ciencia implica el compromiso de lograr un bien común en aras del desarrollo personal y profesional de todas y todos los ciudadanos y futuros ciudadanos.

 

 

El Reto de Hoy:

 

 

Para seguir aprendiendo, revisa la dirección del Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia (UNICEF) https://www.unicef.org/mexico/

 

Tiene el propósito de brindarte información para cuidar tu integridad física, biológica y emocional.

 

Los conocimientos químicos se pueden aplicar para resolver incógnitas. Sin estos conocimientos, seguramente muchos casos se quedarían sin resolver.

 

FORMACION

 

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión abordarás el cuidado de tuyo y de las personas que te rodean. Reflexiona sobre el tema de manera regular es necesario, esta reflexión hazla más allá del estudio de una asignatura, pues el impacto de la salud o la enfermedad es fundamental en todos los ámbitos de tu vida.

 

¿Qué haces a favor de tu salud? ¿Qué haces en contra de tu salud? Reflexionar sobre estas preguntas es necesario e importante.

 

De manera cotidiana realizas acciones que influyen en el bienestar propio y de las personas que te rodean.

 

El propósito es promover acciones para favorecer el bienestar integral, tanto personal como colectivo.

 

¿Qué hacemos?

La salud integral implica un estado de completo bienestar físico, mental y social. La salud física refiere al óptimo funcionamiento fisiológico del organismo, la salud mental al equilibrio psicológico de la persona y la salud social refiere a las habilidades que se desarrollan para interactuar adecuadamente con las personas y el entorno natural, para satisfacer necesidades personales y colectivas.

 

El cuidado de la salud debe formar parte de tu vida cotidiana; es decir, que lo intentes tantas veces como sea necesario hasta que sea algo normal para ti. Es fácil acostumbrarse a los antojitos y a la comida chatarra, por su sabor, porque es fácil de conseguir y porque no requiere preparación. También sucede que consumes esto para compensar el hambre o ansiedad, pero si te vas acostumbrando a preparar tus refrigerios de manera saludable, encontrarás que es una actividad para salir de la monotonía, el aburrimiento e incluso como una actividad familiar.

 

Serviría para compartir ideas y ejercer la creatividad, puedes cooperar en la elaboración de un platillo o una colación, tal vez una ensalada, un guiso o frutas picadas. Este ejemplo es importante porque te hace pensar en el significado del bienestar. De manera regular puedes encontrar opiniones que hacen pensar que se refiere a aspectos económicos o posesiones materiales. Sin embargo, esta idea se puede precisar.

 

El bienestar integral tiene que ver con la satisfacción de necesidades en los ámbitos: físico, social, intelectual y emocional.

 

Para que puedas tener un bienestar integral es adecuado tener una alimentación saludable, así como favorecer el cuidado de la salud física. Para tener bienestar, además de tener un cuerpo sano, es necesario contar con un ambiente adecuado para que puedas desarrollar tus capacidades, donde puedas aplicar lo aprendido, así como establecer relaciones sociales respetuosas con quienes convives.

 

Observa y escucha el siguiente video del inicio al minuto 5:18 para profundizar un poco sobre el tema, recuerda ir tomando nota de los aspectos relevantes para que los puedas retomar posteriormente.

 

1. Factores sociales en la salud

https://www.youtube.com/watch?v=rYl6YRujt9Q

 

Para tener bienestar integral se requiere de un ambiente adecuado, por ejemplo, donde existan condiciones saludables de vida y espacios seguros, lo cual permitirá a las personas actuar en libertad, sin temor a ser violentadas en sus derechos.

 

En el video se destacan los servicios públicos, puedes pensar en drenaje y agua potable. También puedes pensar en recursos y servicios que están disponibles para el cuidado de la salud.

 

El bienestar de las personas está relacionado con las condiciones de salud, pero también con aspectos sociales y emocionales. Algunas de estas condiciones dependen directamente de las personas y otras responden a condiciones sociales.

 

Ante la situación de pandemia que se vive, lo que implica el confinamiento en casa, ¿Qué puedes hacer en favor de tu bienestar integral?

 

Puedes encontrar que algunos de los retos que se te presentan son los siguientes:

 

• Falta de actividad física, lo que puede generar problemas de sobrepeso deterioro de las capacidades físicas.

 

• Problemas de alimentación deficiente, debido al cambio de hábitos, dificultades de autoestima, etc.

 

• Propensión a sentir depresión, debido a que no socializas como antes.

 

• Aumento de consumo de sustancias adictivas.

 

• Incremento de la violencia intrafamiliar.

 

Como te puedes dar cuenta, estas situaciones están relacionadas con algunas de las condiciones que ya se señalaron, por ejemplo, en cuanto a la alimentación inadecuada, ésta afectaría el bienestar físico; con relación a la violencia y depresión, estarían afectando el ámbito familiar y social, y al pensar en las adicciones o la depresión, ambas afectarían la condición intelectual y emocional.

 

También puedes darte cuenta de que existe una interrelación en las situaciones que te afectan, por ejemplo, si algo te afecta físicamente, puedes tener consecuencias emocionales o sociales.

 

Algunas de estas situaciones están relacionadas directamente con la persona o dependen de situaciones externas. En cuanto a la persona, las que tienen que ver con la generación de hábitos o con la convivencia. Las externas pueden estar relacionadas con los servicios a los que la sociedad debería tener acceso, por ejemplo, la disposición de personal médico para el cuidado de la salud.

 

En todos los casos, la ciudadanía, y la comunidad en general tienen un papel importante en la búsqueda del bienestar; sin embargo, es importante mencionar que existen diferentes responsabilidades para garantizar el bienestar de las personas y de la sociedad.

 

Por ejemplo, ante el posible aumento de consumo de sustancias adictivas, ¿las personas pueden hacer algo? Evitar consumirlas, es una decisión. También, en caso de que se tenga un problema grave de adicción, puedes buscar ayuda con tus familiares o personas cercanas, así como con instituciones.

 

Otro caso es enfrentar situaciones de violencia. Es importante reconocer el nivel de violencia que hay, aunque ninguna debe permitirse. Reconocer los niveles de confrontación entre las partes, identificar si se tienen los mismos valores, intereses o necesidades y si esto permite llegar a un acuerdo.

 

También es importante conocer la importancia de la solución y, por supuesto, si la integridad se pone en juego, no dudar en buscar apoyo. Las soluciones nunca pueden estar por encima de la integridad de nadie.

 

Estos ejemplos te ayudan a ver que tienes la responsabilidad y el derecho de buscar alternativas para alcanzar un bienestar integral.

 

En esta ocasión, te centraras en las situaciones que dependen de ti. ¿Cómo lo puedes hacer?

 

Una buena alternativa es estableciendo compromisos. Un compromiso es una elección fundamental que dirige la propia conducta, se pone de manifiesto cuando, con base en los principios se busca la coherencia entre lo que se piensa, lo que se dice y lo que se hace.

 

Estos compromisos serán contigo mismo. Después, podrás tratar de apoyar a otras personas para ver la utilidad de ello. Es importante reconocer que, para lograr el bienestar integral, debes comprometerte.

 

Hacer las cosas que te dan bienestar es una decisión que implica tomar en cuenta las consecuencias que pueden generarse. Por ejemplo, si quisieras ver a tus amigas o amigos en estos días. Seguro que esto les daría bienestar emocional, pero ¿Te cuestionarías si eso puede provocar una cadena de contagios?, ¿qué pasaría si a la semana te enteras de que alguien que estuvo en esa reunión se enfermó?

 

Tener compromisos con el bienestar integral implica tomar decisiones responsables, a veces, priorizar lo que es mejor para ti y para tu familia y las y los demás. Se trata de decisiones éticas.

 

También debes reconocer que es posible que no puedas resolver todos los retos que hay en el entorno, porque ya sabes que algunas situaciones no dependen directamente de las personas. Pero estos compromisos servirán para tener mejores condiciones de afrontar nuevos retos en el futuro.

 

Entonces, hay algunas propuestas que puedes considerar para planear tus compromisos, toma nota y agrega o modifica lo que consideres importante.

 

1. Fortalecer los lazos de comunicación en la familia (platicar mucho sobre lo que sientes y sienten las y los demás).

 

2. Mostrar respeto hacia tu familia, amistades y vecinos (la situación que se está viviendo ha provocado que muchas personas se sientan de mal humor o se encuentren en un mal estado emocional).

 

3. Realizar actividades en familia, como juegos de mesa, algún deporte, yoga, alguna receta de cocina, hay muchas alternativas en las que puedes involucrar a tus familiares.
4. Ayudar en las labores de casa te servirá para distraerse y hacer una contribución familiar.

 

5. Cooperar en acciones que pueden mejorar las relaciones en tu comunidad, como promover el respeto de los derechos de todas las personas.

 

6. Dormir 8 horas diarias (aunque tengas muchas cosas que hacer, dejar el teléfono de lado y trata de dormir).

 

7. Mantener el contacto con tus amigas y amigos, usar medios digitales si tienes la opción, o formas de comunicación a distancia, para saber cómo se encuentran.

 

8. Evitar el consumo de cualquier sustancia adictiva o nociva para tu salud.

 

Estos compromisos son importantes, ya que te ayudarán a mejorar tu calidad de vida y la sana convivencia durante el confinamiento.

 

Realiza una reflexión sobre cada uno de estos aspectos. Copia en tu cuaderno el siguiente cuadro y menciona con qué frecuencia realizas estas actividades.

 

 

Realiza esta reflexión semanalmente.

 

Es un buen indicador si logras más de 16 puntos. Puedes anotar en otro lugar las dificultades o situaciones que te permiten tener el puntaje que alcanzaste. Esto te puede servir para buscar otras formas de mejorar tu bienestar integral.

 

Al final de la tabla menciona un aspecto que no ha sido tratado a profundidad, pero ello no implica que no sea importante; se relaciona con la alimentación sana de las personas. Pero, ¿qué significa alimentarte sanamente?

 

El acceso a una alimentación saludable es un derecho fundamental, reconocido por diversos instrumentos internacionales. Supone el derecho de todo ser humano a alimentarse con dignidad, produciendo el alimento que consume o adquiriéndolo.

 

En el país, en la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, en el artículo 4°, se establece que el Estado debe garantizar a toda persona el derecho a la alimentación nutritiva, suficiente y de calidad.

 

El derecho a una alimentación saludable para niñas y niños se regula en la Convención sobre los Derechos del Niño, que establece que niñas y niños deben tener garantizada una alimentación suficiente, accesible, duradera y en condiciones saludables.

 

Este derecho a la alimentación se encuentra en el principio 4 de los Derechos del niño, junto con otros derechos fundamentales, como el de la vivienda, el recreo y los servicios médicos adecuados. Y si antes este derecho era vulnerado únicamente en los países más desfavorecidos, hoy en día ves cómo también está afectando más de cerca.

 

Actualmente, en el país, alrededor de su prevalencia en la región sur y en las zonas con población indígena, donde existe mayor marginación, el acceso a los productos básicos es insuficiente.

 

Hacia 2016, según datos de la Encuesta Nacional de Salud y Nutrición (ENSANUT), se menciona:

 

• Que en México 2.8% de los niños y niñas menores de 5 años presentan bajo peso, el 13.6% muestra baja talla y el 1.6% desnutrición aguda.
• El 35% de las y los adolescentes en México tienen sobrepeso y uno de cada diez presenta obesidad.
• Que uno de cada tres adolescentes de entre 12 y 19 años tiene sobrepeso u obesidad, con un aumento del 26% para ambos sexos, lo cual representa más de 4.1 millones de niños, niñas y adolescentes.

 

El cambio en los alimentos disponibles y las condiciones de vida han provocado enfermedades en la población, destacando la obesidad y el sobrepeso. México ocupa el primer lugar mundial en obesidad infantil, y el segundo en obesidad en adultos, precedido sólo por Estados Unidos.

 

Según datos de la Organización Mundial de la Salud, a nivel mundial, para el 2022 habrá más niñas, niños y adolescentes obesos de 5 a 19 años, si se mantiene la tendencia actual de crecimiento en obesidad.

 

Pero esto no quiere decir, de ninguna manera, que se encuentren sanos; la obesidad es la acumulación de grasa en el cuerpo por un alto consumo de azúcar o carbohidratos, que, si bien son necesarios para el cuerpo, el consumo excesivo y la falta de ejercicio provocan que no se puedan metabolizar en energía y se acumulen en forma de grasa en el organismo.

 

Debes tener cuidado con tu alimentación. Sobre todo, en el momento que se está viviendo, el cual no te permite realizar actividades en conjunto, al aire libre; por esta razón, tu alimentación deberá contener menos azúcar y carbohidratos; es conveniente consumir más proteína y, sobre todo, fibra natural.

 

Una sana alimentación debe estar acompañada de actividad física. Es recomendable que realices, al menos, 30 minutos de actividad física al día.

 

La pandemia de COVID-19 hace que permanezcas en casa y tengas menos actividad física de la habitual.

 

Hay personas a quienes les resulta difícil seguir practicando la actividad física acostumbrada. La situación es aún más dura para quienes no suelen hacer demasiado ejercicio. Sin embargo, en un momento como este es muy importante que las personas de cualquier edad y capacidad física se mantengan lo más activas posible. La campaña #BeActive («Sé activo»), de la Organización Mundial de la Salud, pretende ayudar a conseguirlo y, al mismo tiempo, propiciar que pases un rato agradable.

 

Por ejemplo, si estás estudiando puedes tomar un descanso para hacer 3 o 4 minutos de actividad física, tal vez estiramientos, mover tu cuerpo o hacer algunas flexiones. Esto te ayudará a relajar los músculos y mejorar la circulación sanguínea, también a mantener la concentración.

 

Pero, sobre todo, es bueno que procures realizar ejercicio físico, de manera regular, pues no sólo tiene beneficios en el cuerpo, también ayuda a mejorar tu autoestima. Puede reducir la hipertensión, ayudar a controlar el peso y disminuir el riesgo de enfermedades del corazón, accidentes cerebrovasculares, la diabetes de tipo 2 y distintas formas de cáncer, enfermedades, todas ellas que pueden aumentar la vulnerabilidad a la COVID-19.

 

Lee con atención la siguiente situación y reflexiona al respecto: Teresa es una niña de escasos recursos, a veces tiene que ayudar a sus papás en el negocio familiar. Tienen un puesto en la calle, Teresa atiende a los clientes, cobra, da cambio, ayuda a recoger la mercancía y lleva de regreso las cosas a su casa. A veces, cuando llega a casa, come, y al terminar se siente muy cansada. Por ello, no siempre ve los programas de Aprende en casa II en el primer horario. Pero, cada día se le hace más difícil, pues debe ir a trabajar y regresa a hacer sus tareas.

 

Ha pensado en dejar, temporalmente, la escuela pues menciona que puede seguir trabajando con sus padres y que no necesita estudiar.

 

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas:

 

¿Conoces a alguien que se encuentre en la misma situación?

¿Su decisión puede afectar su bienestar integral?, ¿por qué?

¿Cómo ayudarías a una persona en la misma situación?

¿Si tú estuvieras en la misma situación qué harías?

¿Qué consecuencias tendría para Teresa el dejar de estudiar?

 

Pareciera que en estos momentos que se está viviendo la escuela no tuviera importancia. Pero dejar la educación básica tendría consecuencias importantes.

 

Las dificultades económicas se pueden solventar, además, en algún momento el coronavirus estará controlado. Entonces seguirás en la lucha por tener mejores condiciones de vida y para esto será necesario tener una educación o preparación escolar.

 

¿Qué compromiso podría hacer Teresa en esta situación? ¿Convendría que establezca también compromisos con sus padres?

 

En la etapa actual es importante buscar alternativas para continuar estudiando y actualizando tu conocimiento, sólo así podrás seguir siendo partícipe en la vida en sociedad y podrás ser reconocido y por tus logros, tanto a nivel personal como en tu comunidad.

 

Definitivamente, la pandemia te ha cambiado la vida, ahora eres más consciente de la importancia que tiene cuidar tu salud y la de las demás personas. Es tu responsabilidad asumir nuevos compromisos para poder conservar la salud física, emocional y social.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Trata de mantener el contacto con tus seres queridos, pues todos los seres humanos tienen la necesidad de socializar y ser reconocidos; por esta razón, ponte retos diarios y reconoce cuando los cumples, ya sea hacer tus tareas, ayudar en la casa o colaborar en una actividad familiar. Estas nuevas estrategias y compromisos serán de gran ayuda en este proceso de adaptación a la nueva realidad.

 

Para comprender más sobre el tema, revisa tu libro de texto y amplía la información relacionada con cómo han sido los procesos y las luchas por la igualdad

 

ESPAÑOL

 

¿Qué vamos a aprender?

Ten a la mano tu cuaderno, un bolígrafo o lápiz y tu libro de texto.

 

Durante la sesión puedes tomar nota utilizando algún organizador gráfico que conozcas, como el mapa mental, un diagrama, un cuadro sinóptico o un mapa conceptual.

 

Apunta la información que no conozcas o que te parezca más importante. Incluso puedes crear tu propio código que te permita representar palabras o frases recurrentes.

Comienza la sesión recordando qué es un formulario.

 

Has utilizado los formularios en algún momento de tu vida, en diversas situaciones. Por ejemplo, si has creado una cuenta de alguna red social, llenaste un formulario.

 

También lo has utilizado al crear tu cuenta de correo electrónico ahora que has tenido que continuar aprendiendo a distancia.

 

Y próximamente los utilizarás para inscribirte al concurso de ingreso a la educación media superior.

 

Pero no todos los formularios son electrónicos, también pueden ser impresos y tienen en común que reúnen datos personales como tu nombre completo, dirección, número telefónico y correo electrónico.

 

Recuerda que estos datos personales se encuentran plasmados en los documentos de identidad, tales como acta de nacimiento, CURP y el comprobante de domicilio, también conocidos como documentación oficial.

 

¿Qué hacemos?

Observa la siguiente cápsula del minuto 8:35 al 9:28, donde te ejemplifican el uso y características de un formulario.

 

1. Documentos y formularios

https://youtu.be/UcsQqjY3ck0

En la cápsula que acabas de ver, se mencionan de este tipo de formulario: la solicitud de empleo. Ésta se puede conseguir en una papelería, como se mostró en el video, o se busca en Internet para imprimir.

 

En ambos casos, este formato impreso se debe llenar a mano, con letra de molde y utilizando un bolígrafo.

 

Tiene varios recuadros que ayudan a organizar y clasificar la información que solicita.

 

Los recuadros donde se solicitan los datos personales no están coloreados, sólo la línea es de un color diferente al de la hoja en la que está impreso el formulario.

 

Mientras que los recuadros que contienen encabezados tienen una franja del color de las líneas para resaltar dichos encabezados, como sucede en los apartados de “datos familiares” y “escolaridad”.

 

Otro recurso gráfico que encuentras en este tipo de formulario se refiere a la tipografía, es decir, los distintos tipos o estilos de letra que se ocupan para resaltar los elementos del formulario.

 

En este caso se utilizan distintos tamaños de letras para indicar una organización jerárquica. De esta manera, la letra más grande indica la información más general que, en este caso, es el título del formulario: “Solicitud de empleo”, incluso utiliza letras cursivas para remarcar el contraste.

 

El siguiente tamaño de letra indica el siguiente nivel de organización de la información en el formulario, en este caso, corresponde a los apartados. Finalmente, la letra más pequeña es la que indica en dónde vas a colocar cada dato.

 

Las palabras que ya vienen impresas en el formulario no están en el centro de cada recuadro, sino en la parte superior izquierda, para permitirte un espacio adecuado al momento de escribir la información que solicita.

 

Los óvalos son un recurso gráfico muy importante, tanto para quien llena el formulario como para quien se encarga de procesar la información contenida en él.

 

Los óvalos facilitan el llenado del formulario porque estandarizan información específica y el usuario sólo tiene que elegir una “opción” en lugar de escribirla.

 

Mientras que, para quien procesa la información, los óvalos le permiten ubicar con tan sólo “un golpe de vista” esa información específica.

 

Pero, ¿en dónde firmo?

 

Hay formularios, como la solicitud de empleo, que requieren ser firmados por la persona que proporciona la información.

 

Para ello debe haber un espacio marcado con un recuadro o línea al final del formulario y la firma debe coincidir con una identificación vigente, preferentemente; para quienes ya cuentan con ella, una identificación oficial, como la credencial del INE, pasaporte, credencial del Instituto Nacional de las Personas Adultas Mayores o la licencia o el permiso para conducir.

• ¿Por qué es importante que identifiques los recursos gráficos que utilizan los formularios?
• ¿Para qué sirven esos recursos gráficos?

 

La respuesta a estas preguntas tiene que ver con la utilidad y función misma de los formularios.

 

Recuerda que los formularios sirven para realizar trámites ante alguna institución o solicitar un servicio; también puedes formar parte de una convocatoria. Los recursos gráficos establecen un “molde” que organiza la información necesaria para llevar a cabo estas solicitudes.

 

Si no existiera este “molde” o “modelo”, cada persona proporcionaría la información en el orden que mejor le pareciera, y las personas que se encargan de efectuar el trámite tardarían demasiado tiempo en procesar cada solicitud porque primero tendrían que leer toda la información, marcarla con algún código y después colocarla u ordenarla para poder finalizar el trámite o solicitud.

 

Este tipo de formatos hace que los procedimientos sean más eficaces.

¿Se imaginan lo desesperante y difícil que sería una situación como esa? Por eso, comprender cómo funcionan los recursos gráficos en los formularios cobra suma importancia al momento de llenarlos, ya que, si no colocamos la información de manera correcta, el trámite o solicitud que realizamos puede verse afectado.

 

Por eso las instrucciones se resaltan con una tipografía distinta tanto en los formularios impresos como electrónicos, incluso con un color diferente, para que el usuario no tenga dudas al colocar su información en el formulario.

 

Aprende un poco más acerca de ellos observando y analizando más ejemplos de formularios.

 

Otro ejemplo es una solicitud de credencial, que se utiliza para tramitar la credencial de una biblioteca y poder solicitar el préstamo a domicilio de libros, enciclopedias o revistas que conforman el acervo de esa biblioteca.

 

Lo primero que se podría observar a simple vista es que este formulario no está impreso a color como el anterior, a excepción del logotipo de la Secretaría de Cultura.

 

También que no tiene tantos recuadros, sino más bien líneas que semejan un subrayado y que tiene más texto impreso.

 

El color y el subrayado son los recursos gráficos que utiliza este formulario, además de la tipografía, como el formulario anterior. En esta solicitud de credencial los recuadros funcionan de manera diferente con respecto a la solicitud de empleo.

 

En la solicitud de empleo la información se escribía dentro de los recuadros, debajo del texto impreso. Pero en la solicitud de credencial el texto impreso dentro de los recuadros ocupa todo el espacio, esto indica que no debes escribir información dentro de ellos, sino “cruzar” el recuadro que contenga la opción que quieres seleccionar.

 

Por ejemplo, en la parte superior izquierda del formulario dice:

 

“Trámite que realiza: nueva, actualización, reposición o sustitución.”

 

Dada la función de los recuadros, debes marcar con una “x” la opción que indica el tipo de trámite que vas a realizar.

 

En este caso marcarás “nueva”, porque es la primera vez que haces la solicitud.

 

Si ya contaras con tu credencial, pero la fecha de vigencia se agotó, entonces tendrías que marcar “actualización”.

 

Si no cuentas con ella, sea por robo o porque la extraviaste, marcarías “reposición”, y si la tienes, pero por alguna razón se maltrató y ya no se perciben los datos, entonces necesitas tramitar una “sustitución”.

 

Para continuar con el llenado de este formulario tienes que escribir la información solicitada sobre las líneas y delante del texto impreso, ya que no hay recuadros.

 

Siempre debes cuidar la ortografía y utilizar un trazo correcto de las letras para que la información que plasmen sea legible y no tengan obstáculos en su trámite por esta situación.

 

Aquí es donde trazar cuidadosamente las letras cobra mucha importancia, pues cuando el formulario dice: “llenar usando letra de molde”, se refiere precisamente al tipo de letra que no va ligado o unido, es decir, manuscrita.

 

Además de que deberás llenar el formulario utilizando sólo mayúsculas, eso es importante.

 

Antes de escribir la información en el formulario, asegúrate de leerlo y comprender el funcionamiento de los recursos gráficos, así como las instrucciones de llenado.

 

Recuerda el orden de lectura: se leen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, por lo que en este formulario lees primero los logotipos, después el título (que está resaltado con mayúsculas, negritas y un tamaño de letra más grande que el resto del texto) y luego la fecha.

 

La fecha, el ID y el NIP parecen conformar un bloque que no está encerrado y que, por estar más arriba en el documento, después del título, se deben llenar primero. La fecha es del día en que van a realizar el trámite, mientras que el ID se refiere al número o clave de usuario de su credencial.

 

Por otra parte, el NIP es la contraseña asociada a tu credencial o usuario.

 

Como tú no tienes credencial, esos dos últimos espacios los dejas en blanco, es decir, no los llenas porque todavía no cuentas con esa información.

 

Se confirma que estás en lo correcto porque el siguiente apartado en el orden de lectura pide que selecciones el tipo de trámite que realizarás. Recuerda que ya lo habías marcado: quieres una credencial nueva.

 

Los apartados de este formulario están organizados por numerales romanos, resaltados mediante el uso de negritas, con un tamaño de letra intermedio entre el título y el cuerpo del formulario.

 

Además, las indicaciones o instrucciones se identifican por tener el menor tamaño de letra en todo el texto impreso. Por eso, debajo de la línea donde debes escribir el nombre, indican en qué orden debes escribirlo.

 

Recuerda que debes escribir tus datos completos, tal y como aparecen en sus documentos probatorios. Es necesario que los cotejes a fin de que puedas llenar adecuadamente los formularios.

 

Es común que en los formularios utilices dos diagonales separadas por líneas de subrayado para indicar la escritura numérica de fechas. Esto lo puedes verificar al leer las instrucciones debajo de las líneas; “D” significa día y está repetida porque indica que debes escribir el día con dos dígitos.

 

Después dice: “MM”, que significa “mes”, también a dos dígitos.

 

Y, por último, indica que debes escribir el año con cuatro cifras.

 

Observa que otro recurso gráfico que utiliza este formulario es la “marca de agua”, la cual se emplea para colocar leyendas como ésta o el logotipo de la institución que lo elaboró.

 

Además del tamaño y posición del texto, los paréntesis se vuelven un recurso gráfico que permite identificar las instrucciones presentes en este formulario. Por eso es importante que no se ahorren tiempo omitiendo la lectura de las indicaciones.

 

Es importante que siempre leas todo el texto antes de escribir o marcar las opciones. Esta práctica permite evitar errores en el llenado de los formularios, ya que no puedes borrar si te equivocas y tampoco puedes usar corrector, ya que hay trámites muy importantes en donde no se admite ningún error, mancha, rayón o maltrato en el formulario, como en la inscripción al concurso de ingreso a la educación media superior.

Pero no todos los formularios son impresos, también los hay electrónicos, y cada vez son más comunes, sobre todo en esta época donde lo digital ha cobrado suma importancia debido al desarrollo tecnológico y acentuado por la situación mundial del distanciamiento social.

 

Aunque los formularios digitales no son nuevos para ti, quizá no los has utilizado de una manera que te resulte relevante, por lo que te sugerimos observar la siguiente cápsula del minuto 10:09 al 12:07, a fin de que te ayude a reconocer la importancia que tienen los formularios electrónicos.

 

2. Documentos y formularios

https://youtu.be/UcsQqjY3ck0

 

Los formularios electrónicos también utilizan los recursos gráficos de los formularios impresos, como la tipografía y el color, pero cuentan con otros recursos que, aunque similares, tienen sus propios nombres y funciones.

 

En los formularios electrónicos esta función la cumplen los recursos gráficos denominados “campos”, que son los espacios en donde se colocan, por ejemplo, los apellidos y el nombre.

 

En la solicitud de empleo había óvalos para rellenar y en la solicitud de credencial había recuadros para marcar con una cruz.

 

En los formularios electrónicos estas funciones las cumplen los recursos gráficos denominados “casillas de verificación”, que pueden ser redondas o cuadradas, y las “listas desplegables”, que poseen un botón en el costado derecho en forma de triángulo invertido, el cual, al presionarlo o “hacer clic” con el puntero y el ratón, te permite visualizar las opciones disponibles para seleccionar la que coincide con tu información o trámite.

 

Otro recurso gráfico que emplean los formularios electrónicos, y que difiere de los formularios impresos, es el uso de asteriscos para indicar los campos obligatorios; es decir, los asteriscos señalan que es necesario escribir la información solicitada para poder continuar con el trámite.

 

Una vez que has llenado todo el formulario, utilizas el recurso gráfico llamado “botón” para indicar que has completado toda la información requerida.

 

Dicho botón puede tener forma de flecha, de triángulo “acostado”, de rectángulo o de círculo, y puede tener escrita la palabra “guardar”, “continuar”, “enviar” o “registrar”.

 

En los formularios electrónicos las palabras o frases subrayadas indican un hipervínculo, es decir, una liga hacia otra página que se puede abrir en la misma página donde está el formulario, en una ventana emergente o en otra pestaña.

 

En ocasiones, es necesario que leas el aviso de privacidad o las condiciones de uso, porque te solicitan que los aceptes o indiques que estás de acuerdo con ellos mediante el marcado de una casilla de verificación.

 

Recuerda que para marcar o seleccionar una casilla de verificación debes “hacer clic” encima de ella.

Ahora que ya identificas qué son los recursos gráficos presentes en los formularios tanto impresos como electrónicos, es momento de recapitular para que complementes tus apuntes de esta sesión.

 

Los recursos gráficos que emplean los formularios, en general, son la tipografía, el color, los recuadros, el subrayado y las casillas de verificación.

 

Recuerda que los formularios impresos se llenan a mano y utilizando un bolígrafo, mientras que el formulario electrónico se llena en línea, a través de una computadora o dispositivo móvil.

 

Los recuadros pueden identificar los apartados tanto del formulario impreso como electrónico, pero si su función es indicar un espacio para colocar información, en el formulario electrónico reciben el nombre de “campos”.

 

Cuando su función es indicar “opciones” para seleccionar, en el formulario electrónico se emplean casillas de verificación o listas desplegables, mientras que en el formulario impreso sólo hay que marcar con una “x”.

 

La disposición del espacio es un recurso gráfico que puede pasar desapercibido, pero es muy importante porque permite crear una estructura o formato al ordenar y clasificar la información.

 

Otro formulario que no podía faltar es la solicitud de inscripción al concurso de ingreso a nivel medio superior.

 

Recuerda que, para llenarlo, debes tener a la mano tus documentos de identidad para que transcribas la información al formulario tal y como aparece en ella.

 

Debes copiar tu nombre tal cual aparece en tu acta de nacimiento, ya que, si la información del formulario no coincide con la de tus documentos, no podrás realizar el trámite.

 

Recuerda que existe también una variedad de documentos como el recibo telefónico, de la luz o del agua, incluso la boleta predial, para comprobar el domicilio.

 

Para llenar este tipo de formularios, también se requieren “datos de la escuela donde se encuentran inscritos”, por lo que necesitarás tener a la mano tu documentación obtenida en la escuela, es decir, tu boleta de calificaciones del ciclo anterior o su credencial escolar.

 

Este formulario también cuenta con un apartado que corresponde a las opciones de escuela en las que te gustaría cursar tu educación media superior, y se enlistan todos los planteles y especialidades de los cuales podrás seleccionar tus preferencias.

 

Solicita el consejo y asesoría de tus familiares y maestros de Tutoría y/o Formación Cívica y Ética.

 

Cuando estés seguro de que llenaste correctamente su formulario, el sistema les pedirá que guarden los cambios y envíen su formulario haciendo “clic” sobre un botón; te advertirá que, en caso de presionarlo, ya no podrás hacer ninguna modificación, por lo que debes asegurarte de haberlo llenado correctamente.

La idea es que hayas logrado identificar los recursos gráficos presentes en ambos tipos de formularios, que hayas comprendido su funcionamiento y, con ello, la importancia que representan en el llenado de los formularios.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Te proponemos un reto que te permitirá seguir practicando la función de los recursos gráficos: Llenar un formulario impreso de manera perfecta, es decir, sin cometer ningún error.

 

Busca en tu libro de texto el aprendizaje esperado: “Comprende los requisitos de información y documentación que requiere el llenado de un formulario y los documentos probatorios adicionales que se solicitan”.

 

Resuelve el o los formularios que localices utilizando letra de molde y bolígrafo. Recuerda que no puedes borrar ni aplicar corrector, así que primero observa tu formulario e identifica los apartados y los recursos gráficos que se emplean en él para distinguirlos.

 

Lee bien las instrucciones, recuerda que éstas se indican mediante recursos gráficos específicos.

 

Observa si el recurso gráfico indica que debes completar información o seleccionar una opción.

 

Si debes seleccionar una opción, verifica la función del recurso gráfico para saber si debes rellenar, escribir una cruz o subrayar.

 

Si no encuentras un formulario impreso para completar en tu libro de texto, puedes utilizar una solicitud de empleo o buscar uno en Internet.

 

También puedes intentar hacerlo en línea, y escribir en tu cuaderno su experiencia al llenar un formulario electrónico.

Si te surge alguna duda mientras estás realizando el reto o simplemente quieres reafirmar lo que aprendiste en esta sesión, puedes consultar en tu libro de texto el aprendizaje esperado que estuviste trabajando a lo largo de esta sesión.

MATEMATICAS

Aprendizaje esperado: Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.

Énfasis: Fortalecer la resolución de problemas de relaciones lineales y cuadráticas.

 

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás diferentes situaciones relacionadas con representación tabular y gráfica de expresiones lineales y cuadráticas, presentadas por las personas que las viven en su diario acontecer.

Ten listos tus materiales de trabajo, anota las dudas, inquietudes o dificultades que surjan al resolver los planteamientos en esta lección.

¿Qué hacemos?

Como ya sabes cómo son las expresiones que estás analizando y, para fortalecer este conocimiento, observa el siguiente video.

1. Ecuaciones cuadráticas 1

https://www.youtube.com/watch?v=Qj6Tjyu_5VM

Para analizar casos en donde la representación de expresiones algebraicas se usa, conocerás las pláticas con personas que las emplean en su diario acontecer.

Comenzarás con el ingeniero Luis Cosme Morales Pérez. Él estudió ingeniería en comunicaciones en el Instituto Politécnico Nacional, es exalumno del CECyT #10 y fue alumno de la escuela secundaria federalizada #32 del Estado de México “Nabor Carrillo Fuentes”. Su paso por la secundaria fue una época muy divertida, aprendió muchas cosas y vivió muchos cambios; fue la época en que descubrió que existía un mundo más grande que la colonia donde vivía.

Recuerda que solía ir a jugar a las canchas empastadas de una universidad cercana. Jugaban futbol toda la tarde al menos una vez a la semana. Actualmente se encuentra apoyando al equipo de una empresa automotriz en su subsidiaria en México.

Y en ese trabajo, ¿cuál es la importancia de saber generar y leer la gráfica de alguna función matemática? Le toca apoyar al equipo generando gráficas de desempeño a partir de datos históricos en la base de datos o proyecciones, a partir de información generada por la operación; además, como parte intrínseca de la operación del área, a veces es necesario saber tendencias que ayudan a tomar decisiones a futuro.

Prácticamente todos los días generan o revisan gráficas de este tipo.

Por ejemplo, en el Departamento de Control de Calidad se verifica diariamente la cantidad de servicios que proporcionan los técnicos en el taller de mantenimiento. En el área que se especializa en cambio de aceite y filtros, que es uno de los servicios obligatorios para todo automóvil que se quiere mantener en buen estado, los tiempos del servicio están estandarizados, por lo que se logra calcular el tiempo de espera.

El tiempo que lleva atender cada uno de los carros que pasa al taller a su cambio de aceite y filtros, se obtiene mediante un promedio de datos históricos que tienen en la base de datos. De unos años a la fecha, el tiempo es de 25 minutos por automóvil.

Para comenzar el proceso que permitirá graficar esta situación, debes hacer la tabulación de los datos.

Los valores de la tabulación quedan representados por la ecuación y=25x, lo que representa el estándar manejado, que es de 25 minutos por automóvil.

En situaciones comunes se realizan de 6 a 10 servicios al día.

Llenas los valores de la tabulación; para cero automóviles, comienza en cero minutos.

1 automóvil son 25 minutos,

para 2 son 25 por 2, igual a 50 minutos;

para 3 son 25 por 3, igual a 75 minutos;

para 4 son 100 minutos;

en 5 son 125 minutos;

en 6 son 150 minutos;

en 7 serían 175 minutos;

en 8, 9 y 10 obtienes 200 minutos, 225 minutos y 250 minutos, respectivamente.

La cantidad de coches la representas en el eje de las abscisas, ésta cambia dependiendo de la temporada del año.

El tiempo lo representas en el eje de las ordenadas en una escala de minutos.

Para graficarlo, tomas las parejas de puntos (x, y) y las ubicas en el plano cartesiano.

En la coordenada (0,0) marcas el primer punto que coincide con el origen.

Para el siguiente punto, te desplazas 1 en las abscisas y 25 en las ordenadas. El siguiente es 2 coma 50, y te desplazas 2 en las abscisas y 50 en las ordenadas; le sigue el 3 coma 75 y terminas el resto de los puntos de la misma manera, 4 coma 100, 5 coma 125, 6 coma 150, 7 coma 175, 8 coma 200, 9 coma 225 y 10 coma 250.

De esta manera representas el tiempo que se lleva cada una de las estaciones de cambio de aceite según el manual de operaciones.

Pero, ¿cómo se usa esta gráfica?

La gráfica que obtuviste corresponde a una situación idónea donde todo es perfecto y nada falla. Después, el sistema de registro muestra el tiempo en cada uno de los servicios en el orden que se fueron realizando y estas dos gráficas se comparan para detectar problemas en la eficiencia del servicio.

En la siguiente imagen se muestran las dos gráficas y puedes observar que sólo en 2 servicios se tuvieron retrasos en esa bahía de servicio y en ese día.

Cuando se tienen datos históricos de un año completo, puedes hacer un análisis que permita mejorar el servicio y mantener un alto estándar de calidad.

Por ejemplo, este análisis que acabas de hacer con ambas graficas ayuda a identificar que los servicios otorgados, en los que se cambia el empaque de la tapa del aceite, siempre retrasaban a los mecánicos porque las refacciones se encontraban lejos del área de taller. Por consiguiente, se cambió la ubicación y registro de materiales únicamente de esos empaques y se mejoró la productividad en 5% anual.

Otra situación que permite usar una representación lineal es cuando trabajó en el área de telefonía, le asignaron la planeación de un centro de llamadas telefónicas para la contratación y soporte al cliente de esa empresa.

Se enfocaron en tener el espacio físico del centro de llamadas, pero no la infraestructura en teléfonos, diademas y personal. Como apenas comenzaba la empresa, tenía únicamente 4 teléfonos, lo que le permitía un volumen de 200 llamadas al día. Al hacer la proyección a futuro, utilizó la gráfica lineal para mostrar cómo debían crecer dependiendo de sus necesidades. Esa proyección se encuentra en la siguiente gráfica.

En esta gráfica puedes identificar los requerimientos de llamadas en el eje de las ordenadas, y la cantidad de equipos que necesitas para cubrir la demanda en el eje de las abscisas.

Y la tabulación quedaría de la siguiente manera:

Para 200 llamadas se ocupan 4 teléfonos;

para 300, se necesitan 6 teléfonos;

para 400, se ocupan 8 teléfonos;

con 10 teléfonos se cubren 500 llamadas;

con 12 teléfonos se cubren 600 llamadas, y

para 1000 llamadas diarias se ocupan 20 teléfonos.

Esta es una manera más en la que una gráfica lineal ayuda a tomar las decisiones pertinentes para el uso de los recursos de la empresa.

En efecto, esa empresa subió muy rápido su volumen de llamadas, pero ya sabía cómo incrementar su infraestructura y poder cumplir con el trabajo.

Pudiste observar que estas situaciones cotidianas en el trabajo del ingeniero se pudo hacer uso de gráficas de relaciones lineales.

Ahora, para estudiar aquellas relaciones que presentan un comportamiento cuadrático, será con la Maestra en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones Adriela Sol Morales Ramírez. Ella ha trabajado en empresas de la rama de las telecomunicaciones, para empresas de telefonía, dentro de la industria automotriz, entre otros.

Actualmente se desempeña como profesora a nivel superior en el área de físico-matemáticas en el Instituto Politécnico Nacional.

Es exalumna de la escuela secundaria número 160 en Cuautepec, aquí en la Ciudad de México. Recuerda que era una chica muy sociable, le encantaba convivir en grupo, pero, a pesar de eso, siempre fue muy tímida.

Pero, ¿cuál es la importancia de saber generar y leer la gráfica de alguna función matemática?

Es de suma importancia, ya que, al ser posible plasmar cualquier problema en ecuaciones matemáticas, posteriormente se puede dar soluciones o crear. Crear máquinas, tecnología, entre otros. Así como también sirven para plasmar fenómenos y poder hacer predicciones de los mismos.

Por ejemplo, la lana es procesada industrial o artesanalmente para convertirla en hilos y tejidos que se utilizan en la industria textil, para confeccionar productos como suéteres, cobijas, guantes, tapetes y alfombras.

En 2016 se generó un valor de la producción de 25 millones de pesos de una obtención de poco más de 4 500 toneladas de lana sucia. El estado de Hidalgo aportó casi la mitad de la producción nacional.

¿De qué forma se utiliza la representación de una función matemática?

Puedes calcular la población de borregos para el siguiente año con la intención de conocer la cantidad de lana que se va a obtener. En las fábricas sirve para la calcular el volumen de insumos necesarios para el tratamiento de los hilos que se van a fabricar durante ese año.

La expresión “y” igual a 3x que multiplica a 1 menos x es la función matemática que ayuda a encontrar cómo se comportan diferentes fenómenos de la naturaleza.

En el caso de los borregos, “ye” es el porcentaje de éxito de reproducción de borregos para el siguiente año, dependiendo de cómo le fue este año.

El coeficiente 3 es la tasa de crecimiento teórica común para criaderos industriales que se dedican a la producción de lana.

La “x” representa el porcentaje de éxito del rebaño, que es de 0% si no hubo nacimientos este año, hasta 100%, cuando se obtuvo el triple de la población de borregos.

Al final, el binomio (1-x) representa las restricciones del entorno, que son las bajas sufridas por el rebaño.

Todo en conjunto genera una ecuación cuadrática: 3x – 3x^2

Para graficarla, escoges los valores de tabulación desde cero hasta 1, que es el porcentaje en su forma decimal, con intervalos de 0.1.

Entonces los valores de x son 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 y 1.

Y en “ye” los valores son:

en x igual a cero, “y” vale cero;

en x igual a 0.1, “y” vale 0.27;

en x igual a 0.2, “y” vale 0.48;

en x igual a 0.3, “y” vale 0.63;

en x igual a 0.4, “y” vale 0.72;

en x igual a 0.5, “y” vale 0.75;

en x igual a 0.6, “y” vale 0.72;

en x igual a 0.7, “y” vale 0.63;

en x igual a 0.8, “y” vale 0.48;

en x igual a 0.9, “y” vale 0.27;

en x igual a 1, “y” vale 0.0.

Para graficar en el eje de las abscisas “x”, son los valores de éxito que tiene este año, y en el eje de las ordenadas “y”, los valores de éxito del siguiente año.

Marcas la primera coordenada 0,0;

la siguiente es 0.1 coma 0.27;

la segunda, 0.2 coma 0.48;

la tercera, 0.3 coma 0.63;

la siguiente, 0.4 coma 0.72;

0.5 coma 0.75;

0.6 coma 0.72;

0.7 coma 0.63;

0.8 coma 0.48;

0.9 coma 0.27,

y, por último, en 1 coma cero.

Ya que has trazado la gráfica, interpreta los datos que en ella se presentan.

Puedes ver que, en aquellos años en que la abundancia llegue a porcentajes de entre 60% a 100% de éxito, el año siguiente el porcentaje va a disminuir hasta llegar al colapso si se llega a 100%.

Los datos mostrados en esta gráfica se usan para otras iteraciones que muestran cuando el rebaño llega a un punto de equilibrio. La adecuada interpretación de los datos permite ayudar a la productividad de diferentes empresas.

Otra situación en que las gráficas son de gran ayuda es que en el tiempo que trabajó en telefonía celular, la cantidad de usuarios de equipos celulares en comunidades que iniciaban crecía de forma cuadrática al menos por los primeros 3 años. Esto se pudo notar en los registros de ventas y teléfonos recibidos en el área técnica.

En América Latina, las mayores tasas de crecimiento se registraron en los países con los mercados más pequeños, donde el número de clientes de la telefonía móvil creció un poco más de 50 por ciento en 2006.

Así, en la empresa en que trabajaba (ubicada en aquel entonces en la colonia Del Valle) se registraron en esa colonia y otras cercanas, en el primer año, un incremento de cero a 2 500 usuarios. Pero, para efectos prácticos, usarás la siguiente ecuación que ilustra la idea.

En el cálculo del segundo año se ocupó la representación 500x^2 + 2 000, que se obtiene de los datos históricos y resultaba que el segundo año serían 4 000, el tercer año se pronostican 6 500, el cuarto año ya eran 10 000 y en el quinto año se llegaría a 14 500 usuarios.

Para poder visualizar los datos, los tienes acomodados en la tabulación y, a partir de ellos, formas la gráfica.

En el eje de las abscisas colocas los 5 años que se mantiene el crecimiento cuadrático, y en el eje de las ordenadas colocas los miles de usuarios que se añaden a la telefonía celular.

El primer par de puntos es (0,0).

El segundo punto es (1, 2 500).

El tercero es (2, 4 000).

El cuarto punto es (3, 6 500), y para este año ya se necesitaría tener instalada la segunda antena celular para evitar que se sature el sistema.

El quinto punto es (4, 10 000), y ya deberían ser 3 antenas para soportar el incremento del quinto año.

Y el sexto punto es (5, 14 500), por lo que no debió pasar mucho tiempo para que se instalara la cuarta antena.

Podrías usar la continuación de la gráfica para poder inferir cuándo se solicita la cuarta antena, pero los valores disminuyen después de los primeros 5 años y ya no correspondería a un dato confiable.

Pero, de igual manera, la gráfica se puede utilizar para la correcta planificación de la instalación de antenas para comunidades que están estrenando la telefonía celular. En la actualidad falta todavía conectar antenas en 16% del territorio nacional, lo que lograría conectar a 19 millones de mexicanos más.

Estos ejemplos han sido una gran aportación al tema de gráfica de ecuaciones cuadráticas.

En la biología, la economía, la física, la medicina, la astronomía, entre otras disciplinas, el uso, el manejo, la interpretación de la información en las gráficas de una función lineal o cuadrática permite descifrar y describir situaciones de la vida cotidiana en términos matemáticos; por ejemplo, las variaciones de la temperatura, las variaciones de ventas de diferentes artículos de uso cotidiano, el movimiento de los planetas, las ondas cerebrales, el ritmo cardiaco, el crecimiento poblacional, el área de un círculo depende del radio del mismo, la temperatura de ebullición del agua depende de la altura del lugar, la distancia recorrida por un objeto al caer libremente depende del tiempo que transcurre en cada instante.

En las situaciones antes mencionadas encuentras dos cantidades que están relacionadas por una correspondencia de dependencia, lo cual implica una función matemática. El estudio de esta función se enriquece cuando tabulas valores numéricos, identificas la variable independiente y dependiente. Eso permite observar y describir el comportamiento, es decir, dónde crece, dónde decrece, dónde se hace cero, dónde tiene un mínimo y un máximo

 

El Reto de Hoy:

 

Te sugerimos revisar tus libros de texto para afirmar, rectificar o consultar tus posibles dudas, así como resolver los ejercicios propuestos en el tema de gráfica de una expresión cuadrática.